Полный кавалер Ордена Славы. 
Родился 20 декабря 1907 года в селе Бродово ныне Пригородного района Свердловской области в семье крестьянина. Русский. Окончил 4 класса. Возглавлял в колхозе полеводческую бригаду.
В июле 1941 года был призван в Красную Армию. Воевал под Ленинградом, был связистом 388-го артиллерийско-пулеметного батальона. Был дважды ранен. Летом 1944 года, после госпиталя ефрейтор Брюханов был зачислен сапером 598-го отдельного саперного батальона 314-й стрелковой дивизии. 1-19 июня 1944 года при наступлении дивизии в районе города Зеленогорск (Ленинградская область) еферейтор Брюханов с саперами построил 6 мостовых переправ. В боях за город Выборг (Ленинградская область) прокладывал путь танкам через реки и топкие места, снял более 10 вражеских мин. Приказом от 1 июля 1944 года награжден орденом Славы 3-й степени (№ 18816).
В январе 1945 года в боях юго-восточнее населенного пункта Сташув (Польша) младший сержант Брюханов со своим отделением под огнем сопровождая самоходно-артиллерийские установки, проделывал проходы в минных и проволочных заграждениях, оказывал помощь в преодолении противотанковых рвов, находил объездные пути. Приказом от 25 января 1945 года Брюханов А.Н. награжден орденом Славы 2-й степени (№ 6160).
8 мая в боях на подступах к городу Глатц (Германия) отделение сержанта Брюханова разминировало 2 моста через реку Нейсе, было снято свыше 300 кг взрывчатки. Продвигаясь в передовом охранении, саперы захватили автомобиль с вражеским офицером, взяли в плен 17 вражеских солдат. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 27 июня 1945 года сержант Брюханов А.Н. награжден орденом Славы 1-й степени (№ 1351).
В 1945 году демобилизован. Работал в Тагильском лесопункте Уральского леспромхоза. В 1968 году ушел на заслуженный отдых. Последние годы жил в городе Кировград Свердловской области. Скончался 26 июля 1977 года. Похоронен на кладбище города Кировграда..