Герой Советского Союза. Родился 1 апреля 1926 года в городе Верхний Тагил Свердловской области. После окончания начальной школы работал разнорабочим на заводе. В июле 1944 года Кузнецов был призван на службу в рабоче - крестьянскую Красную Армию. С декабря того же года – на фронтах Великой Отечественной войны. К апрелю 1945 года гвардии сержант Кузнецов командовал пулеметным расчетом 84го гвардейского стрелкового полка 33 гвардейской стрелковой дивизии 43 армии Третьего Белорусского фронта. Воевал в Прибалтике. 31 октября 1944 года был ранен, лежал в госпитале, после чего снова был отправлен на фронт в Восточную Пруссию.
Отличился во время штурма Кенигсберга. В период с 6 по 11 апреля 1945 года расчет Кузнецова, участвуя в боях за Кенигсберг, уничтожил более 100 солдат и офицеров противника, еще 80 взял в плен. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 29 июня 1945 года гвардии сержант Кузнецов был удостоен высокого звания Героя Советского союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».
После окончания войны в звании старшины Кузнецов был демобилизован. Был награжден орденом Отечественной войны первой степени и рядом медалей.
В мирное время Анатолий Семенович за трудовые заслуги в области строительства Указом Верховного совета РСФСР от 12 августа 1967 года присвоил почетное звание «Заслуженного строителя РСФСР»
Умер 28 декабря 1996 года (70 лет). Похоронен в городе Верхний Тагил Свердловской области.